لقد استخدم الإنسان علم الحساب منذ الحضارة القديمة كطريقة لعدّ وتدوين كميات وأعداد الحيوانات والمواشي التي يملكها حفاظًا على ممتلكاته من السرقة أو الضياع. ومن هنا عرف الإنسان الرياضيات وبدأ بتطويرها على مرّ الزمان حتىأصبحت من أهم العلوم التي لا غنى عنها في كثير من مجالات الحياة المختلفة التي من أبرزها الدراسات العلمية والاكتشافات بأنواعها، وتصميم المشروعات الصناعية وإجراء المعاملات التجارية والأسهم والبنوك. هذا بالإضافة لاستخدامها على مستوى الفرد في الحياة اليومية التي من أبسطها التعرف على الوقت أو تسوية دفتر الشيكات، واستخدامها في الطبخ والقيادة والخياطة والبستنة، وفي العديد من الهوايات والألعاب الرياضية. ولقد أدت الرياضيات دورًا أساسيًا في تطوير التقنية الحديثة التي جعلت حياتنا أكثرسهولة وعملنا أكثر يسرًا. إن علينا أن نعلّم أبناءنا ذلك ونحثهم على دراسة الرياضيات كمادة عملية لا كمادة نظرية بحتة (يجب حفظ قوانينها وقواعدها فقط) ونرشدهم إلى الطريقة التي يطبقونها بها ليعتادوها منذ الصغر، ولا يشعروا بتلك الغربة بينهم وبين هذا العلم. ونقترح لتطبيق هذه الأفكار تخصيص حصة تطبيقيةيتعرف الطلاب فيها على بعض قوانين وقواعد الرياضيات في البيئة المحيطة بهم، من خلال جملة من المناشط والأساليب، ومنها: عرض أمثلة حية مشاهدة من بيئة الطلبة المحيطة بهم ومنها :
- محاور التناظر بنوعيها بالنسبة للأشكال.
- الأشكال الهندسية بأنواعها: بإحضار أدوات ذات أشكال هندسية مختلفة أو صور لمبانٍ في مدينة توضح كيفية استخدام المهندسين لها في البناء واستخدام الحرفيين لها في صناعة الأدوات المختلفة.
- رسم المستقيمات المتوازية والمتعامدة: عرض خريطة لمخطط الطرق في مدينة ما وكيف أنه اعتمد المهندسون على استخدام رسم الخطوط المستقيمة المتوازية لتمثيل الطرق ومستقيمات عمودية عليها بمسافات متساوية لتمثيل الطرق الفرعية المتقاطعة معها بشكل عمودي واستخدام كلمة طريق موازٍ عند الوصف.
٭ ذكر فوائد استخدام القاعدة الرياضية أو المهارة لحل مشكلة أرقت من سبقنا أو تحقيق فوز ما، ومنها
- قوانين المساحة: بيان الفوائد المرجوة منها وأنها قد سهلت حل مشكلات صادفت من سبقنا، وذكر قصة دالة على ذلك منها قصة «أحمد» كبير البنائيين في مصر القديمة وما حصل معه عند بنائه قصرًا جديدًا للملك من احتياج لقانون حساب المساحة لمعرفة عدد البلاط اللازم لتغطية أرضية القصر دون أي زيادة أو نقص.
- المثلث قائم الزاوية: وكيف استخدمه القدماء في البناء، لتحديد أركان مبانيهم وحقولهم المربعة والمستطيلة ذاتالزوايا القائمة.
- القوى (الأس) للأعداد واستخدامها: ذكر قصة يستدل فيها الطلبة على إمكانية تحقيق فوز أو نجاحات عند تطبيق هذا القانون في حياتنا «ومن ذلك قصة الفتاة الذكية التي استطاعت الاستيلاء على ثروة أحد الأغنياء مستخدمة قاعدة«القوى للأعداد» بطلبها أجرًا لعملها يبدأ بقرشين، ثم يتضاعف هذا المبلغ كل يوم بقبض مربع ما تأخذه في اليوم السابق وهكذا حتى آخر يوم.
٭ تسيلة وأحاجي حيث نستخدم القاعدة الرياضية لحل أحجية أو فك رموز لغز أو عرضه بصورة لعبة ذهنية (استخدام اللعب كطريقة لتقريب المفاهيم وتثبيتها) ومنها:
- لعبة المربعات السحرية.
- لعبة الكلمات المتقاطعة.
- فك رموز شفرة.
- تسلية مع الأرقام، حيث يستخدم الطلبة عدة عمليات حسابيةوقواعد رياضية بشكل متسلسل للتوصل إلى علاقة بينهما أي باستخدام المتاهة، وخرائط المعرفة. ٭ التطبيق العملي للقاعدة الرياضية ومنها :
- استخدام الزاوية لقياس الارتفاعات.
- استخدام قوانين المساحة لكي يحسب الطالب مساحة الأرض التي بنى عليها منزله بالقياسات الحقيقية.
- تصميم مدينة أو تنفيذ أدوات من المجسمات (مكعب، منشور، أسطوانة، متوازي مستطيلات).
- عالم الكسور واستخداماتها المختلفة.
- تطبيق عملي من الطالب لقياس المسافة أو السرعة أو تحديد الزمن كما هو في الحقيقة باستخدام المقاييس المناسبة.
- استخدام الرسم البياني لعرض معلومات قام التلميذ بجمعها عن ظاهرة في المجتمع أو في محيط مدرسته. ٭ تنفيذ مشاريع صغيرة بأيدي الطلبة ومن واقعهم: وذلك بتنفيذ تصميم لمدينة من خلال دراستهم للمجسمات.
- تنفيذ مشروع تجاري صغير في محيط ما أو لدعم عمل خيري.
- استخدام الأشكال الهندسية في تنفيذ عمل فني مبتكر أو إثبات تجربة علمية أو التوصل لاكتشاف أو اختراع جديد مفيد للبشرية ومحافظ على سلامة البيئة.
٭ ذكر الاكتشافات الرياضية في الكون وفي الطبيعة والموافقة لما ذكر في القرآن الكريم: اكتشف العلماء أن كثيرًا من سنن الكون تسير بقوانين رياضية ومن ذلك حركة الأرض، وحركة الشمس وكثير من الظواهر الطبيعية. وجاءت متوافقة مع القرآن في آيات عديدة ومنها النسبة المئوية لليابسة والماء بالنسبة للأرض، وغيرها كثير. إن من واجبنا كمسلمين اتجاه ديننا واتجاه أجيالنا القادمة بيان القدرة الإلهية المتمثلة في خلق هذا الكون بهذه الدقة المتناهية والمعتمدة على القوانين الرياضية في كل شيء والتي عبر عنها الخالق في كتابه العزيز بأعداد الكلمات والحروف والعبارات بصورة غاية في الدقة والإبداع.الرياضيات علم الدِّراسة المنطقيَّة لكمِّ الأشياء وكيفهاوترابطها، كما أنه علم الدراسة المجردة البحتة التسلسلية للقضايا والأنظمة الرِّياضية. وهي واحدة من أكثر أقسام المعرفة الإنسانية فائدة وإ ثارة. ويُعزى سبب صعوبة تعريف كلمة رياضيات إلى المواضيع العديدة التي تشملها.وتشملالرياضيات الأساسية التي تدرس بالمدارس، دراسة الأعداد والكميات والصيغ والعلاقات. فعلى سبيل المثال، يدرس الحساب مسائل تتعلق بالأعداد، ويتضمن الجبر حل معادلات (وهي صيغ رياضية تقوم على المساواة) تمثل الأحرف فيها كميات مجهولة. بينما تدرس الهندسة خواص وعلاقات الأشكال في الفضاء.أما الحوسبة فهي حل مسائل رياضية تتضمن إجراء العديد من العمليات العددية. والحاسوب أداة رياضية تقوم بالعمليات الحسابية بسرعة عالية. ويستخدم علماء الرياضيات الحاسوب لإجراء العمليات الحسابية المعقدة خلال دقائق قليلة، والتي قد يتطلب إجراؤها آلاف السنين باستخدام القلم والورقة.
وتتطلب الرياضيات مهارات أهمها: التحليل الدقيق، والتّعليل الواضح، وتساعد تلك المهارات الناس على حل بعض الألغاز الصعبة التي تواجههم.وتُبنى الرياضيات على المنطق، فانطلاقا بفرضيات قُبلت على نطاق واسع، استخدم علماء الرياضيات المنطق لاستخراج النتائج وتطوير نظم رياضية متكاملة.
أهميةالرياضيات
ويمكن تقسيم الرياضيات إلى رياضيات بحتة ورياضياتتطبيقية.وتهتم الرياضيات البحتة بتطوير المعرفة الرياضية لذاتها دون اعتبار لتطبيق حالي عاجل، فمثلاً، قد يبتدع أحد علماء الرياضيات عالمًا خياليًا لكل شيء فيه أبعاد أخرى غير الطول والعرض والارتفاع. وتهتم الرياضيات التطبيقية بتطوير أساليب رياضية لتستخدم في العلوم والمجالات الأخرى.والحدود بين الرياضيات البحتة والتطبيقية ليست دائمًا واضحة. فغالبًا ما تجد تطبيقات عملية لأفكار طورت فيالرياضيات البحتة، وكثيرًا ما تقود أفكار في الرياضيات التطبيقية إلى أبحاث في الرياضيات البحتة.ويتأثر كل جزء من حياتنا تقريبًا بالرياضيات. ولعبت الرياضيات دورًا أساسيًا في تطور التقنية الحديثة ـ كالأدوات، والتقنيات، والمواد،ومصادر الطاقة التي جعلت حياتنا وعملنا أكثر يسرًا.في الحياة اليومية تدخل الرياضيات في تفاصيل حياتنا اليومية البسيطة منها والمعقدة. ففي الأمور البسيطة نتعرف على الوقت، وباقي نقودنا بعد شراء شيء ما، وفي الأمور المعقدة كتنظيم ميزانية البيت أو تسوية دفتر الشيكات.وتستخدم الحسابات الرياضية في الطبخ والقيادة والبستنة، والخياطة، ونشاطات عامة عديدة أخرى. وتؤدي الرياضيات كذلك دورًا في العديد من الهوايات والألعاب الرياضية.في العلوم.
للرياضيات دور هام في جميع الدراسات العلمية تقريبًا إذ تساعد العلماء على تصميم تجاربهم وتحليل بياناتهم. ويستخدم العلماء الصيغ الرياضية لتوضيح ابتكاراتهم بدقة، ووضع التنبؤات المستندة إلى ابتكاراتهم.وتعتمد العلوم الفيزيائية، كغيرها من العلوم مثل الفلك، والكيمياء إلى حد كبير على الرياضيات. كما تعتمد العلوم الإنسانية كالاقتصاد، وعلم النّفس، وعلم الاجتماع بقدر كبير على الإحصاء وأنواع أخرى في الرياضيات. فمثلاً، يستخدم الاقتصادي الحاسوب لتصميم رياضي للأنظمة الاقتصادية . وتستخدم نماذج الحاسوب هذه مجموعة من الصيغ لمعرفة مدى التأثير الذي قد يحدثه تغير في جزء من الاقتصاد على الأجزاء الأخرى.في الصناعة. تساعد الرياضيات الصناعة في التصميم، والتطوير، واختبار جودة الإنتاج والعمليات التصنيعية.فالرياضيات ضرورية لتصميم الجسور، والمباني،والسدود والطرق السريعة، والأنفاق، والعديد من المشاريع المعمارية والهندسية الأخرى.في التجارة. تُسْتَخْدَم الرياضيات في المعاملات المتعلقة بالبيع والشراء. وتكمن حاجة الأعمال التجارية الى الرياضيات في حفظ سجلات المعاملات كمستويات الأسهم، وساعات عمل الموظفين ورواتبهم.ويستخدم المتعاملون مع البنوك الرياضيات لمعالجة واستثمار سيولتهم النقدية. وتساعد الرياضيات كذلك شركات التأمين في حساب نسبة المخاطرة وحساب الرسوم اللازمة لتغطيةالتأمين.
كيف أجعل الطالب يحب مادة الرياضيات؟
إن حب الطالب للمادة له دور كبير في تفوقه في تلك المادة ، لذلك كان على المعلم و الأسرة الدور الكبير في ترغيب و تحبيب المواد الدراسية للطالب . فالأثر النفسي الذي يكنه الطالب للمادة قد يرفعه إلى مستوى راقي في تلك المادة أو العكس.
ومن وجهة نظري فإن هناك نقاط أستطيع كمعلم أن أجعل الطالب يحب مادتي:
1/- تغيير الاتجاهات السلبية الموجودة لدى الطالب : قد يكون لدى الطالب اتجاهات سلبية نحو المادة قد سمعها منوالديه أو إخوته أو أقرانه مثل( مادة الرياضيات صعبة – الرياضيات تحتاج إلى مجهود شاق –الرياضيات فيها مسائل معقدة – الرياضيات تحتاج إلى تفكير معقد- مهما تفعل فلنتفلح في الرياضيات ....) و هذه الاتجاهات تعقد الطالب حتى قبل أن يخوض هذا المضمار و ذلك لأن عقله الباطني قد تبرمج على هذه العبارات السلبية فيستجيب لها الطالب ويكون حينها غير مستعد لاستقبال المعلومات الرياضية .
2/ توضيح أهمية المادة للطلاب: فإذا أدرك الطالب أهمية الرياضيات في حياته ساعده ذلك على حبه لهذه المادة و فهما فعلى المعلم أن يوضح لطلبته أهمية الرياضيات في حياته فهو يذهب إلى المدرسة مثلا في تمام الساعة ( 6:30 ) و هو يشتري قلم من البائع بقيمة (25) قرشا.فحيثما يذهب يجد الأرقام و الأعداد و الرياضيات بشكل عام في كل مكان فيستنتج حينها أن الرياضيات لها أثر كبير في حياته بل أنه حتى عندما يكبر يستخدمه في مهنته، فجميع المهن ( معلم –طبيب – مهندس –..) ليس لها غنا عن الرياضيات .
3/ تعليق عبارات مشجعه عن المادة في غرفة الصف مثال ( أنا أحب مادة الرياضيات –مادة الرياضيات سهلة – أنا ممتاز في مادة الرياضيات – مادة الرياضيات مادة تخدمني في حياتي ...)
4/ على المعلم أن يحبب طلابه فيه و بالتالي الطلاب يحبوا مادته ، فمن المسلم لدنيا إذا نجح المعلم في تحبيب نفسهلطلابه دفع طلبته لأن يحبوا مادته و يخلصوا فيها بل و يبدعوا و يبتكروا .
5/على المعلم أن يقدم المادة بطرق و أساليب تحبب و تجذب طلابه للمادة بحيث يجدوا في هذه الطرق المتعة و الفائدة فينفس الوقت و يمكن للمعلم أن يخصص بعض الوقت للترفيه و التسلية لطلابه بين الحين و الآخر لخلق جو مناسب لتلقي المعلومة واستيعابها.
6/ على المعلم أن يبث روح الثقة في نفوس طلابه و أنهم قادرون على إيجاد الحلول الصحيحة للمسائل الحسابية و يمكن للمعلم أن يردد مثل هذه العبارات دائما على مسامعهم ( أنتم قادرون على ذلك – أنتم تستطيعون ذلك – أنتم جديرون بذلك ) كما يمكن تحويل هذه النقاط لترغيب الطلاب لحب أي مادة ..
الطريقة العملية لتجعل الطالب يحب الرياضيات:
أبدأ مع الطالب بالتدريج.....وجه له أسئلة في منتهى البساطة و شجعه .....إذا أجاب اجابات خاطئة ...لا تعنف ... لا تهزئ ... بث روح الحماس و حب المادة في نفوس الطلاب ....( أسئلة تحدي - للأذكياء فقط - لمن الكأس ) حاول ربط المادة بالواقع .... بالحياة .....فالطلاب غالباً يعتقدون أن مادة الرياضيات بلا هدف!!!!
استخدم التعليم التعاوني خصوصاً في الهندسة ... مثل نظربة فيتاغورس ... خواص الأشكال الرباعية .... وغيرها الكثير..أبدأ الدرس بمقدمات مميزة تجذب الطلاب ..ساعد طلابك في حفظ القوانين المطلوبة بطرقة شيقة .تدرج مع الطلاب في الأمثلة ...أبدأ بالأمثلة البسيطة ...ثم الأصعب ... وحاول قدر الإمكان عدم تشتيتهم بالأفكار..... حتى ترسخ الفكرة الأصلية في الدرس ...في منتصف الحصة أو إذا لاحظت الخمول على طلابك بث روح المرح في الأجواء لكن حذار من فقدان هيبتك ..